Thuở xưa, ở làng Cỏ Ống có chàng Trúc Văn Cau thông minh, tháo vát, con ông Câu và bà Tranh, cùng lứa với cô Mai Thị Trầu, con ông Đinh bà Bèo, một thiếu nữ duyên dáng, thạo nghiệp bút nghiên. Trai tài, gái sắc, đôi bên đem lòng cảm mến. Một lần tình cờ gặp gỡ bên dòng suối vắng, chàng trai đã mượn câu ca dao ướm thử lòng người xuân nữ:

“Tiện đây anh mới hỏi nàng

Cau tươi ăn với trầu vàng xứng không? ”

Người con gái vốn thông minh đã đáp lại bằng một câu ca hợp tình, hợp cảnh:

“Mai vàng chen với trúc xanh

Duyên em sánh với tình anh tuyệt vời.”

Biết rõ lòng nhau, chàng Cau ngỏ lời xin cha cưới nàng làm vợ. Ông Câu nghe nói rụng rời tay chân, bèn bộc lộ cho con biết, nàng Trầu chính là kết quả mối tình vụng trộm giữa ông Câu với bà Bèo thời trai trẻ. Chàng Cau bàng hoàng như sét đánh ngang tai vì trong lúc quá yêu, chàng đã trót hái “trái cấm” nơi đứa em cùng cha khác mẹ. Trúc Văn Cau ôm hận thả bè qua một thung lũng hoang vắng trên hòn đảo cách xa làng hơn 10 dặm, ẩn dật ở đấy cho đến chết. Người đời đặt tên đảo là hòn Cau. Nơi chàng nằm xuống sau mọc lên một rừng cau xanh tốt quanh năm, mùa trái chín đỏ rực.

Nàng Trầu đau đớn, ngày ngày ra ngóng nơi vách đá khi xưa thường hò hẹn. Khi thai nhi đã lớn, cũng là lúc nàng biết chuyện tình buồn của cha mẹ, và hiểu rằng chàng Cau không bao giờ về nữa. Hoàn toàn tuyệt vọng, nàng gieo mình xuống nước. Nơi nàng tự vận, nay mang tên là bãi Đầm Trầu. Cảm thương đôi bạn trẻ chết vì mối tình oan nghiệt, dân làng Cỏ Ống đã đặt câu ca:

“Ai về nhắn gửi ông Câu

Hòn Cau cách bãi Đầm Trầu bao xa?”

Bãi Đầm Trầu là nơi phong cảnh tuyệt đẹp. Bờ cát mịn trải dài dưới chân vách đá dựng muôn hình. Trên một triền đá vươn ra tận biển nổi lên hai tảng đá lớn, chụm đầu vào nhau như đôi bạn đang trò chuyện mải mê, quên hết thời gian, năm tháng. Đặc biệt là nước biển tại đây trong và xanh hơn bất cứ nơi nào. Sắc xanh một khoảng trời, một cánh rừng đã ngưng đọng nơi đây để rồi đổ bóng, hòa vào sắc xanh của biển. Nhiều cặp uyên ương từ mọi miền đất nước đã đắm mình trên bãi này nhiều ngày mà vẫn chưa cảm hết sắc màu xanh trong của biển trời nơi đây.